Entre as duas guerras mundiais, o filósofo Friedrich Ritter (Jude Law) torna-se uma sensação mediática quando abandona a civilização e se muda para uma remota ilha nas Galápagos, com a discípula e amante, Dore Strauch (Vanessa Kirby).

A ousada procura por um novo modelo de sociedade inspira também Heinz Wittmer (Daniel Bruehl), antigo combatente, a sua mulher, Margret (Sydney Sweeney) e o seu filho doente, Harry. Ao contrário de Ritter e Dore, não têm experiência em viver da terra, facto que desencadeia a ira imediata do Dr. Ritter e de Dore, que ficam profundamente incomodados com a intrusão.

Quando as famílias começam a coexistir pacificamente, chega Eloise Wagner de Bousquet (Ana de Armas), uma misteriosa e autoproclamada Baronesa. Desembarca com um grupo de homens, seus amantes e trabalhadores, com planos para construir um luxuoso hotel. Tal como o Dr. Ritter, quer a ilha só para si e usa táticas sujas para afugentar os outros habitantes. A tensão sobe e os três núcleos envolvem-se num conflito intenso e perigoso.